Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
5 книг о Тбилиси для влюбленных в Грузию 5 книг о Тбилиси для влюбленных в Грузию

Пять книг о красочном Тбилиси

СНОБ
Инкубы, жертвоприношения и оргии: что такое сексуальная магия — погрузитесь в историю Инкубы, жертвоприношения и оргии: что такое сексуальная магия — погрузитесь в историю

Как через секс «сливались с богом» средневековые монахи

Psychologies
Зинаида Кириенко: Зинаида Кириенко:

Москва приняла меня со второго раза

Коллекция. Караван историй
Улететь в лето Улететь в лето

Не торопитесь переноситься из сугробов под пальмы. Взвесьте все за и против

Здоровье
Сумасшедший и иконописец? Удивительные факты о Михаиле Врубеле Сумасшедший и иконописец? Удивительные факты о Михаиле Врубеле

Жизнь Михаила Врубеля: неудачное лечение в психбольнице и другие проблемы

ТехИнсайдер
Знакомим тебя с великолепными футболистками женской сборной России Знакомим тебя с великолепными футболистками женской сборной России

Знакомимся с прекрасной половиной российского футбола

Maxim
Андрей Деллос Андрей Деллос

Как сделать дворец уютным и нужно ли прививать москвичам привычку есть в музеях

Правила жизни
Десять шокирующих фактов об американском виски Десять шокирующих фактов об американском виски

По поводу виски из США есть ряд стереотипов, но сейчас ты с ними расстанешься

Maxim
Двери Двери

Время открывает дверь, а жизнь говорит: «Войдите…»

Новый очаг
Мария Смольникова: Мария Смольникова:

Многие поначалу были просто ошарашены новым театральным языком

Коллекция. Караван историй
«Жена, а не человек»: как Софья Толстая боролась за собственный голос «Жена, а не человек»: как Софья Толстая боролась за собственный голос

Как Софья Толстая боролась за право высказываться и творить?

Forbes
Девушки-компьютеры: кто делал вычисления для астрономов и авиаконструкторов Девушки-компьютеры: кто делал вычисления для астрономов и авиаконструкторов

Без кого ученым было бы сложнее делать открытия?

Forbes
Что значат наши отношения с деньгами: 5 примеров — изучите себя Что значат наши отношения с деньгами: 5 примеров — изучите себя

По тому, как люди относятся к деньгам, можно определить их образ мышления

Psychologies
Предпраздничный стресс Предпраздничный стресс

Как правильно распределить свои силы во время подготовки к Новому году?

Лиза
Владимир Вдовиченков: Владимир Вдовиченков:

"Хочу быть богатым и знаменитым и ничего для этого не делать"

Караван историй
Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию

Что делать, если семейные секреты мешают отношениям с детьми

СНОБ
Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком

Отрывок из книги «Чертовы подростки!» — о родительской тревоге, гневе и вине

Forbes
Что посмотреть родителям, чтобы лучше понимать детей: 6 российских и зарубежных фильмов Что посмотреть родителям, чтобы лучше понимать детей: 6 российских и зарубежных фильмов

Фильмы, которые стоит посмотреть родителям как маленьких детей, так и подростков

Psychologies
Как снимали сериал «Офис». Отрывок из книги Энди Грин Как снимали сериал «Офис». Отрывок из книги Энди Грин

Отрывок из книги «Офис. Нерассказанная история величайшего ситкома 2000-х»

СНОБ
Как представить нового партнера детям: главные правила Как представить нового партнера детям: главные правила

Бояться познакомить детей со своим новым партнера — это нормально

Psychologies
Пример бесстрашия: как журналистка Дороти Томпсон взяла интервью у Гитлера Пример бесстрашия: как журналистка Дороти Томпсон взяла интервью у Гитлера

История журналистки Дороти Томпсон — причем выдержки и бесстрашия

Forbes
«Скайфолл». Путешествие в родовое поместье семьи Бонд «Скайфолл». Путешествие в родовое поместье семьи Бонд

Сакральное для любого шотландца место – горная долина Глен Этив

4x4 Club
Мясоед vs вегетарианец Мясоед vs вегетарианец

Иван Глушков, большой знаток российского юга, поговорил о ягнятах и томатах

Bones
Терпим, повторяем, продолжаем: как устроиться на работу в зарубежную компанию Терпим, повторяем, продолжаем: как устроиться на работу в зарубежную компанию

Что увеличит шансы на успешное устройство на работу за границей?

Forbes
Шутки в сторону: как стендап помогает женщинам говорить о своих правах Шутки в сторону: как стендап помогает женщинам говорить о своих правах

Как женщины по всему миру доказывают, что они умеют шутить

Forbes
Akmal' Akmal'

Akmal' рассказал, как пережил буллинг в школе и почему отказал Елене Темниковой

ЖАРА Magazine
Аборты и неравенство зарплат: о чем писала первая французская журналистка Северин Аборты и неравенство зарплат: о чем писала первая французская журналистка Северин

Северин стала ролевой моделью для многих эмансипированных женщин

Forbes
GAC GS8. Land Cruiser для непритязательных GAC GS8. Land Cruiser для непритязательных

GAC GS8: легкий кузов и алюминиевый турбомотор

4x4 Club
«Меня слышно?» Правила этикета во время видеозвонков «Меня слышно?» Правила этикета во время видеозвонков

Как сделать видеовстречи более продуктивными

Inc.
Открыть в приложении